⌂

القوانين والتحويلات

נוסחאות והמרת יחידות · نسخة 5.6.0

دليل سريع للحل في امتحان מנהל עבודה

حوّل جميع القياسات إلى الوحدة نفسها قبل التعويض، واكتب الوحدة بجانب كل نتيجة. استعمل قيمة π = 3.14 إلا إذا أعطاك السؤال قيمة أخرى.

مهم جدًا: لا يوجد تحويل مباشر من מ׳ إلى מ״ר أو من מ״ר إلى מ״ק. يجب أن تكون عندك أبعاد إضافية: طول × عرض للمساحة، ومساحة × سماكة أو ارتفاع للحجم.

📏 تحويل الوحدات — המרת יחידות

الطول — אורך

1 m = 100 cm = 1,000 mm

1 cm = 10 mm

من متر إلى سم: ×100. من سم إلى متر: ÷100.

المساحة — שטח

1 m² = 10,000 cm²

1 m² = 1,000,000 mm²

1 cm² = 100 mm²

عامل التحويل يُربّع لأن للمساحة بُعدين.

الحجم — נפח

1 m³ = 1,000,000 cm³

1 m³ = 1,000 L

1 L = 1,000 cm³ = 0.001 m³

عامل التحويل يُكعّب لأن للحجم ثلاثة أبعاد.

الوزن — משקל

1 ton = 1,000 kg

1 kg = 1,000 g

من מ׳ إلى מ״ר

Area = Length × Width

12 m × 0.25 m = 3 m²

من מ״ר إلى מ״ק

Volume = Area × Thickness

20 m² × 0.15 m = 3 m³

من מ״ק إلى מ״ר

Area = Volume ÷ Thickness

3 m³ ÷ 0.15 m = 20 m²

من מ״ק إلى מ׳

Length = Volume ÷ Cross-section Area

تحتاج مساحة المقطع العرضي، مثل عرض × ارتفاع الكورة.

📐 المساحات والمحيطات — שטחים והיקפים

المستطيل — מלבן

A = L × W

P = 2(L + W)

المربع — ריבוע

A = a²

P = 4a

المثلث — משולש

A = (Base × Height) ÷ 2

الارتفاع يجب أن يكون عموديًا على القاعدة.

شبه المنحرف — טרפז

A = ((a + b) × h) ÷ 2

a,b القاعدتان المتوازيتان.

الدائرة — עיגול

A = πr² = πd² ÷ 4

C = 2πr = πd

r = d ÷ 2

نصف الدائرة — חצי עיגול

A = πr² ÷ 2

Perimeter = πr + 2r

حلقة دائرية

A = π(R² − r²)

R نصف القطر الخارجي وr الداخلي.

المساحة الصافية للحائط

Net Area = Wall Area − Openings Area

اطرح الشبابيك والأبواب حسب تعليمات السؤال.

📐 فيثاغورس والقطر — פיתגורס ואלכסון

الوتر

c = √(a² + b²)

يُستخدم فقط في مثلث قائم الزاوية، وc هو الضلع المقابل للزاوية القائمة.

إيجاد ضلع قائم

a = √(c² − b²)

قطر مستطيل أو מתווה

Diagonal = √(Length² + Width²)

√(16² + 25²) = 29.68 m

فحص زاوية 90°

3² + 4² = 5²

يمكن استعمال مضاعفات 3–4–5، مثل 6–8–10.

🧱 الحجوم — נפחים

متوازي مستطيلات

V = L × W × H

نفس القانون للبلاطة، الكورة، الحائط والقاعدة المستطيلة.

المكعب

V = a³

الأسطوانة — גליל

V = πr²H

V = π(d ÷ 2)²H

لعمود دائري أو كلונס.

حائط أو بلاطة بسماكة

V = Area × Thickness

حوّل السماكة من سم إلى متر: 20 cm = 0.20 m.

حجم الخرسانة الصافي

Net V = Gross V − Voids

اخصم الفراغات فقط عندما يطلب السؤال أو قواعد القياس ذلك.

🏗️ قوانين كميات البناء — כמויות בנייה

وزن الخرسانة التقريبي

Mass = Volume × Density

Concrete ≈ V × 2,400 kg/m³

استعمل الكثافة المعطاة في السؤال إن وُجدت.

عدد البلوك أو البلاط

Quantity = Net Area ÷ Unit Face Area

With Waste = Quantity × (1 + Waste% ÷ 100)

وزن حديد التسليح

kg/m ≈ d² ÷ 162

Total kg = kg/m × Total Length

d قطر القضيب بالملم.

طول الحديد الكلي

Total Length = Bar Length × Number of Bars

أضف أطوال التراكب والخطافات فقط إذا طلب السؤال.

الكثافة

ρ = Mass ÷ Volume

Mass = ρ × Volume

Volume = Mass ÷ ρ

العزم — מומנט

M = Force × Lever Arm

وحدة شائعة: kN·m أو طن·متر حسب السؤال.

📏 الميل والمقياس والنِّسب

الميل — שיפוע

Slope% = (Height Difference ÷ Horizontal Length) × 100

Height Difference = Length × Slope% ÷ 100

قاعدة سريعة: 1% = 1 cm per 1 m، و3% = 3 cm per 1 m.

مقياس الرسم — קנה מידה

Real = Drawing × Scale Number

Drawing = Real ÷ Scale Number

وحّد الوحدات أولًا. في 1:250 كل 1 مم بالمخطط = 250 مم بالواقع.

حساب النسبة المئوية

Part = Whole × Percent ÷ 100

Percent = Part ÷ Whole × 100

زيادة أو نقصان

New = Original × (1 ± Percent ÷ 100)

🪜 الدرج — מדרגות

قانون الدرجة

2h + b = 61–63 cm

h ارتفاع القائمة، وb عرض النائمة.

عدد القوائم

Risers = Total Height ÷ Chosen Riser Height

قرّب العدد ثم أعد حساب ارتفاع القائمة الفعلي.

ارتفاع القائمة الفعلي

Actual h = Total Height ÷ Number of Risers

عدد النائمات

Treads ≈ Risers − 1

قد يتغير حسب وجود بسطة وترتيب الرحلة؛ اتبع الرسم.

🗓️ الجدولة — קצב קבוע، GANTT و־PERT

عدد المقاطع — מקטעים

M = Total Units ÷ Units per Segment

مدة الكצב הקבוע الأساسية

T = (M + N − 1)K + T₀ + ΣWait

M المقاطع، N المجموعات، K מודול הקצב، T₀ الزمن الابتدائي.

عندما توجد مجموعات ملتصقة أبطأ أو أسرع، طبّق معطيات السؤال ولا تستعمل اختصارًا واحدًا لكل الحالات.

PERT: البدء والانتهاء المبكر

EF = ES + Duration

ES(successor) = max(EF of predecessors)

PERT: المتأخر والاحتياط

LS = LF − Duration

Float = LS − ES = LF − EF

المسار الحرج هو الأطول واحتياطه صفر.

العلاقة	المعنى	القانون المختصر
FS + x	التالي يبدأ بعد انتهاء السابق	ES₂ ≥ EF₁ + x
SS + x	التالي يبدأ بعد بدء السابق	ES₂ ≥ ES₁ + x
FF + x	التالي ينتهي بعد انتهاء السابق	EF₂ ≥ EF₁ + x
SF + x	التالي ينتهي بعد بدء السابق	EF₂ ≥ ES₁ + x

✅ خطوات الحل السريعة

اكتب المعطيات وحداتها.
حوّل السم والملم إلى متر قبل حساب מ״ר أو מ״ק.
اختر القانون حسب شكل العنصر.
عوّض بالأرقام مع الوحدات.
افحص منطق النتيجة: المساحة م״ר، الحجم מ״ק، الطول م׳.
قارن الناتج بخيارات السؤال قبل اختيار الجواب.

⌗ فتح الحاسبة الهندسية العودة للرئيسية